请教统计证明，关于中心极限定理
随机变量集合{x1,x2....xn}符合[a,b]区间上的平均分布 0<a<b,
随机变量集合{y1,y2....ym}符合[c,d]区间上的平均分布 0<c<d,
并且 b-a = d-c, a>c
现有 Pr(xi>yj)>0.5, xi,yj为各自集合中的随机变量。 （也就是说随机取一个x，随机取一个y, x>y的概率超过一半。）
求证 Pr(avg(x) > avg(y))>0.5； 其中：avg(x) = sum(xi)/n（i=1..n） avg(y) = sum(yj)/m (j=1..m)
提示：要用到中心极限定理，然后用正态分布的性质。
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