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求实数a的值

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求实数a的值

集合{0,-1,2a}={a-1,-|a|,a+1},求实数a的值.

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  • 2010-04-09 20:12:57
    解:由集合元素的互异性,知2a不等于0,且2a=-1,即a不等于0且a不等于-1/2,比较等式右边知-|a|不等于0.
    故得a-1=0或a+1=0,即a=1或a=-1.
    当a=1时,{0,-1,2a}={0,-1,2},
    而{a-1,-|a|,a+1}={0,-1,2},
    此时,{0,-1,2a}={a-1,-|a|,a+1}成立;
    当a=-1时,{0,-1,2a}={0,-1,-2},
    而{a-1,-|a|,a+1}={-2,-1,0},
    此时,{0,-1,2a}={a-1,-|a|,a+1}成立.
    综上知,a=1或a=-1.
    

    柳***

    2010-04-09 20:12:57

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