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求证PC是圆O的切线?

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求证PC是圆O的切线?

已知AB是圆O的直径,P为圆O外的一点,PA垂直PB,弦BC平行OP,求证PC是圆O的切线?

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  • 2013-11-04 22:15:57
    OA⊥PA,OB⊥PB(半径⊥切线)
     
    PA=PB(圆外一点到圆的切线相等),OP=OP,
     
    ∠PAO=∠PBO=90°
     
    △PAO≌△PBO
     
    ∠POB=∠POA
     
    ∠ACO=1/2(∠AOB=∠POB(等弧的圆周角等于圆心角的一半)
     
    ∴AC//OP(同位角相等,二线平行)

    曹***

    2013-11-04 22:15:57

其他答案

    2013-11-04 22:52:31
  • 连接OC线段,由AB式圆O的直径且AB垂直于AB得,PA是园O的一条切线。又有PC也是圆O的一条切线,所以有,∠PBO=∠PCO=90度,OC=OB=R,PO=PO,有直角三角形全等得知,∠POA与∠POC相等,设它们的角为a,AB为直线所以,a=(180-c)/2,同理在三角形AOC中,OC=OA=R,所以有∠ACO=∠CAO=b=(180-c)/2,可知b=a=(180-c)/2,所以∠CAO=∠POB,AC与PO同位角相等,故AC//OP

    总***

    2013-11-04 22:52:31

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