卡方分布的密度函数有什么特点?
卡方分布的密度函数有什么特点.
卡方分布(χ2分布)是概率论与统计学中常用的一种概率分布。k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布,卡方分布常用于假设检验和置信区间的计算。正态分布的密度函数的特点是:关于μ对称,在μ处达到最大值,在正(负)无穷远处取值为0,在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低,图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=0,σ2=1时,称为标准正态分布,记为N(0,1)。二项分布:在每次试验中只有两种可能的结果,而且两种结果发生与否互相对立,并且相互独立,与其它各次试验结果无关,事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变,则这一系列试验总称为n重伯努利实验,当试验次数为1时,二项分布服从0-1分布。
若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ,均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布),则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为χ²分布(chi-square distribution)。
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