从D作平行BC线交AC于F，因DE＝DC，角EDB＝角DBC－角DEB＝角ACB－角DCE＝角DCF，角CDF＝角DCE＝角DEC，三角形DEB全等于三角形DCF，BE＝DF＝AD，因ADF是等边三角形。
过点D做DF平行BC交AC于点F.
因为三角形ABC为等边三角形，所以△ADF也为等边三角形。
DE=DC;AC-AF=AB-AD;角FDC=角DCE=角DEB;用SAS证明S△CFD和S△DBE全等,
BE=DF;DF=AD所以BE=AD.
如图，过D作DE∥AC交BC于F
DF∥AC
所以∠BDF=∠A=60°，∠BFD=∠C=60°
所以BD=BF ∴ AD=CF
DE=DC, ∴ ∠E=DCF
∠DBF=∠DFB=60°
∴ ∠DBE=∠DFC=120°
∴△DBE≌△△DFC
∴ EB=CF=AD
问：求证在△ABC中,已知a<(b+c)/2,求证A<(B+C)/2
答：a3/4(b^2+c^2)/(2bc)-1/4 b^2+c^2>2bc,(b^2+c^2)/2bc>1 cosA>3/4-1/4=1/2,A<60,3A<180...详情>>
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