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1~100的数连乘起来,积的末尾有多少个0?

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1~100的数连乘起来,积的末尾有多少个0?

一定要说明理由和过程!!!

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全部答案

    2018-05-29 04:33:00
  • 因子含有5的:共20个  
    因子含有25的:共4个
    20 4=24个
    ___________________好吧,我补充一下过程:
    因子含有5的,共20个;因子有2的明显多于因子有5的,这样会产生一个0
    因子含有25的共4个;因子有4的也多得多,25*4=100要产生两个0,而含有因子25的也毕竟含有因子5,前面计算过1个0,现在只要多算1次就可以了。
    就是20+4=24
    另外,尾数是0的也含有1个0,在5的倍数中计算过,不必重复计算;100含2个0,在25的倍数中计算过,也不用算了。其它情况不可能产生0。因此结果就是24

    J***

    2018-05-29 04:33:00

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