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用0.1.2.3.4五个数字:(1)可组成多少个五位数(2)可组成多少个无重复数...

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用0.1.2.3.4五个数字:(1)可组成多少个五位数(2)可组成多少个无重复数...

用0.1.2.3.4五个数字:(1)可组成多少个五位数
(2)可组成多少个无重复数字的五位数
(3)可组成多少个无重复数字的五位奇数
(4)可组成多少个无重复数字且为3的倍数的三位数
(5)在无重复数字的五位数中,按由小到大的顺序排,42130是第几个数?第61个数是多少?
(6)可组成多少个无重复数字的且个位数字小于十位数字的五位数?
(7)可组成多少个无重复数字的且奇数在奇数位上的五位数
(8)可组成多少个1.2相邻的五位偶数

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全部答案

    2018-03-06 12:07:45
  •   “数理答疑团”为您解答,希望对你有所帮助。
    (1)可以重复的时候有4*5*5*5*5=2500种
    (2)排列组合?首先,作为开头只有1,2,3,4……四个数字,那么共有,4*4*3*2=96。
    (3)奇数个位为:1,3……所以2*2*3*2=24
    (4)是三的倍数,各个位置上的数字的和是三的倍数即可,所有3倍数的组合为:(4,3,2),(4,2,0),(3,2,1)……所以,3*2 2*2 3*2=16。
      
    (5)1,2,3开头的共有3*(4*3*2)=72,4开头的:40(***)有3*2=6个。同理41(***)也有6个。42013,42031,42103,42130,所以42130是第88个,根据上述,61=48 13,所以32014是第61个
    (6)第一类:个位数字是0时:A(5,4)=120
    第二类:个位不是0时 :
    第一步,从1,2,3,4,5中选出2个一组,大的放在十位,小的放在个位C(5,2)
    第二步,从1,2,3,4,5中剩余的3个数中选1个放在万位,A(3,1)
    第三步,剩余3个数字用2个排在千位,和百位A(3,2)
    第二类 方法 C(5,2)*A(3,1)*A(3,2)=180
    两类合计:120 180=300
    (7)奇数只有1,3共两个,因此它们只能在3个奇数位中的两个上,
    所以 A(3,2)*A(3,3)-A(1,1)*A(2,2)*A(2,2) =3*2*3*2*1-1*2*1*2*1=36-4=32 个。
      
    A(3,2) 表示 第1、3、5位让1、3去排;
    A(3,3) 表示 剩余三位由0,2,4任意排,
    A(1,1) 表示 0 在最高位(第一位),
    A(2,2) 表示 1、3只能排在第3、5的位置,
    A(2,2) 表示 最后剩余的两位由2、4排列。
      
    (8)将1与2捆绑看为一个数。
    偶数末尾为0。2。4
    末尾为4:(1。2)0 3,0不在首位,1。2可以互换,有2*2*1*2=8(种)
    末尾为0:(1。2)3 4,1。
      2可以互换,有3*2*1*2=12(种)
    末尾为2(就是末尾为1。2):0 3 4,0不在首位,有2*2*1=4(种)
    共8 12 4=24(种)
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    y***

    2018-03-06 12:07:45

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