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负1乘2分之1加负2分之1乘3分之1加负3分之1。。。。负2013分之1乘2014分之1等于多少

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负1乘2分之1加负2分之1乘3分之1加负3分之1。。。。负2013分之1乘2014分之1等于多少


        

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    2018-05-07 12:11:54
  • -1/(1x2)-1/(2x3)-1/(3x4)-1/(4x5)-……-1/(2013x2014)
    =-[1/(1x2) 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) …… 1/(2013x2014)]
    =-[1-1/2 (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) …… (1/2013-1/2014)]
    =-[1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/2013-1/2014]
    =-(1-1/2014)
    =-2013/2014

             望采纳!O(∩_∩)O~

    L***

    2018-05-07 12:11:54

  • 2018-05-07 12:11:54
  •   上题为:(-0)*1/(0 1) [-1/(0 1)]*1/(0 2) [-1/(0 2)*1/(0 3) ~~~~ [-1/(0 2013)*1/(0 2014)
    因为:1/(a 1)*1/(a 2)=1/(a 1)-1/(a 2)且(a 1) (a 2) ~~~(a 2014)=[(a 1) (a 2014)]*2014/2
    所以把(-1/0)*1/(0 1) [-1/(0 1)]*1/(0 2) [-1/(0 2)*1/(0 3) ~~~~ [-1/(0 2013)*1/(0 2014)公式中的*全换成-
    =(-1/0)-1/(0 1) [-1/(0 1)]-1/(0 2) [-1/(0 2)-1/(0 3)-1/(0 2014)
    =(-1/0)-{2*[1/(0 1) 1/(0 2014)]*2014/2}
    =(-1/0)-[1/(0 1) 1/(0 2014)]*2014
    =-1-2014
    =-2015
    好久不用学校的知识了,刚自己推算了下。
      。。不知道对不对,仅供参考。

    钟***

    2018-05-07 12:11:54

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