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2018-03-07 09:37:03

•   因为加速度  a＝dV / dt　，V是速度
  即　dV / dt＝－A*ω^2*cos(ωt)
  dV＝－A*ω^2*cos(ωt)* dt
  两边积分，得
  V＝∫（－A*ω^2）cos(ωt)* dt
  ＝∫（－A*ω）cos(ωt)* d(ω t)
  ＝－Aω*sin(ωt)＋C1
  C1是积分常数
  将初始条件：t＝0时，V＝V0＝0　代入上式，得　C1＝0
  所以　V＝－Aω*sin(ωt)
  又由　V＝dX / dt　得
  dX / dt＝－Aω*sin(ωt)
  dX＝－Aω*sin(ωt) * dt
  两边积分，得
  X＝∫（－Aω）*sin(ωt) * dt
  ＝－A*∫sin(ωt) * d(ωt)
  ＝A*cos(ωt)＋C2
  C2是积分常数
  将初始条件：t＝0时，X＝X0＝A 代入上式，得　C2＝0
  所求的质点的运动方程是　X＝A*cos(ωt)　。
    

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  图***

  2018-03-07 09:37:03

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