求四次方程的求根公式
求四次方程的求根公式
寻找三次方程的求根公式,经历了二千多年的漫长岁月,直到十六世纪欧洲文艺复兴时期,才由几个意大利数学家找到,这就是通常据说的卡丹(Cardan,1501——1576)公式 在三次方程的求解问题解决后不久,卡丹的仆人和学生费拉里又得到了四次方程的求解方法。
其主要思路是:对于四次方程 (2)引入参数t ,经配方化为 (3)容易验证(2)与(3)是一样的。为了保证(3)式右边是完全平方,可令它的判别式为0:即选择t是三次方程的任一根。把这个根作为(3)中的t值就有把右边移到左边并分解因式得到两个二次方程这样,就把求四次方程的根化为求一个三次方程和两个二次方程的根,因此认为四次方程的求解问题也解决了。
既然有了这个突破,数学家们就以极大的兴趣和自信致力于寻找五次方程的求解方法。他们发现,对次数不超过四的方程,都能得到根的计算公式,每个根都可用原方程的系数经过加减乘除和开方运算表出。我们把这件事简称为可用根号求解,你在网上搜“卡尔丹公式”,就会得到想要的相关知识了。
四次方程都是先化成三次方程,再利用三次方程的公式来做的。当然也可以直接把四次方程的根用系数写成公式,但很长,有兴趣的话可以下载Mathematica软件,输入命令 Solve[ax^4 bx^3 cx^2 dx e == 0] 即可求得解。
(太长,这里就不写了)。
答: 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的...详情>>
答:详情>>
问:安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答:这叫什么啊,没题目详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>