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2019-06-02 12:26:53

• 对曲线求导:y'=3ax^2.
  设切点为(m,n),则切线斜率为:k=y'(x=m)=3am^2.
  而切线斜率为3,且切点分别在曲线和切线上.
  故有:
  3am^2=3   (1)
  n=3m+n    (2)
  n=am^3     (3)
  解以上由(1)、(2)、(3)组成的方程组得
  m=-1/2,n=-1/2,a=4.
  因此,a=4;
  且知切点为(-1/2,-1/2)。

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  l***

  2019-06-02 12:26:53

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2019-06-02 11:46:02

• 切点x0处y值相同：
  3*x0+1=a*x0^3
  切点处斜率相同：
  3=3*a*x0^2,=>a*x0^2=1
  代入上式得x0=-0.5，
  从而a=1/x0^2=4.

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  张***

  2019-06-02 11:46:02

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