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负1乘2分之1加负2分之1乘3分之1加负3分之1。。。。负2013分之1乘2014分之1等于多少

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负1乘2分之1加负2分之1乘3分之1加负3分之1。。。。负2013分之1乘2014分之1等于多少


        

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    2018-05-07 12:10:36
  • -1/(1x2)-1/(2x3)-1/(3x4)-1/(4x5)-……-1/(2013x2014)
    =-[1/(1x2) 1/(2x3) 1/(3x4) 1/(4x5) …… 1/(2013x2014)]
    =-[1-1/2 (1/2-1/3) (1/3-1/4) (1/4-1/5) …… (1/2013-1/2014)]
    =-[1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4 1/4-1/5 …… 1/2013-1/2014]
    =-(1-1/2014)
    =-2013/2014

    I***

    2018-05-07 12:10:36

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