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已知函数f(x)=2sin(2x-π/6)-m在x∈[0,π/2]上有两个不同的零点，求实数m的取值范围

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f(x)=2sin(2x-π/6)-m
在x∈[0,π/2]上 g(x)=2sin(2x-π/6) 增减等同于h(x)=sinx在x∈[-π/6,5π/6]上的增减，是先增后减。
算得g(x)=2sin(2x-π/6)在x∈[-π/6,π/3]上增，g(x)∈[-1,2].    在x∈[π/3,5π/6]上减。g(x)∈[1,2].  
所以两解都在 [1,2]上.  
g(x)∈[1,2].  g(x)-m=0
m∈[1,2].

B***

2018-03-01 04:13:16

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