逻辑学在集合，概率，反证法以及充分，必要和充要条件中有着广泛应用
例如在概率中，如果事件A与B不可能同时发生，则事件A与B为互斥事件，就像“或”对应着并集，发生的概率是Ａ发生的概率加Ｂ发生的概率。而对于相互独立事件，事件Ａ与Ｂ发生的概率就是Ａ的概率与Ｂ的概率之乘积。
如果Ａ和Ｂ是对立事件，就满足着排斥逻辑。
逻辑学通俗来讲就是生活中的一些推理，应用简单或者复杂的推理来解决问题，比如在刑侦案件或侦探类小说中。举个例子，有一个三口之家，家里只有一个母亲和两个女儿。一天，母亲去世，姐妹为母亲举行了葬礼。
妹妹在葬礼上对一个英俊的男子一见倾心，但是葬礼之后，那个男子就没有再出现过，妹妹用尽一切办法寻找也没能找到他。过了一个月，姐姐去世了。经警方调查，是妹妹杀死了姐姐。为什么？其实故事中妹妹杀人的动机是一个很简单的“三段论”推理问题。妹妹杀死姐姐的动机是姐姐死后那个英俊的男子就会出现在姐姐的葬礼上。
妹妹杀死姐姐的动机也就是整个“三段论”中的结论。“母亲去世，男子出现在母亲的葬礼上”和“三口之家，姐姐与母亲对男子的重要程度相当”是推出结论的两个必要的前提。在这，我们也就不难理解故事中的妹妹为什么会去杀死自己的姐姐了。由此可见，正确的推理在不现实的侦探推理小说中的应用是十分广泛的。
所以逻辑学在生活中的应用也非常广泛。
答：数学是总称，属一级学科，而应用数学是数学下的一个分类，属二级学科，同属数学二级学科的有基础数学、概率统计等等。详情>>
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