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2013-11-01 13:32:03

•   y=1+xe^y                           (1)         //: 两边对x求导
  y'=e^y+xy'e^y                     (2)
  y'(1-xe^y)=e^y                    (3)
  y'=e^y/(1-e^y)                     (4)
  将(2)式整理成：
  y'=(1+xy')e^y                                (5)        //: 再对两边求导一次
  y''=(1+xy')'e^y+y'(1+xy')e^y           (6)
  y''=(y'+xy'')e^y+(1+xy')y'e^y                      //: 整理并解出：
  y''=(2+xy')y'e^y/(1-xe^y)                 (7)      //: 将(4)代入，最后得到：
  y''=[2+(x-2)e^y]e^(2y)/(1-e^y)^2      (8)。
    

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  杭***

  2013-11-01 13:32:03

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