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线代：矩阵特征值的问题~

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线代：矩阵特征值的问题~

图中题目如果不告知A是实对称阵，答案会有什么不同？

谢谢~

图中题目如果不告知A……
蕴***
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  • 2007-07-27 10:19:57 
    实对称矩阵的特征值都是实数，也一定存在实特征向量，所以在讨论矩阵对角化，在讨论二次型时，经常用的是实对称矩阵。
至于本题，我也觉得没有A是“实对称”的条件，结果仍然是一样的，在这个求解过程中也没有看到用“实对称”这个条件。
————————————
提交以后忽然明白了，解决本题是不需要“实对称”条件的，因为本题只要求求A的特征值。在求得特征值只有0与1以后，讲A与对角阵相似需要“实对称”这个条件，没有这个条件，A不一定可以与对角阵相似的。

    1***

    2007-07-27 10:19:57

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