如果线段AB=10,C是线段AB的黄金分割点，AC=？爱问知识人

如果线段AB=10,C是线段AB的黄金分割点，AC=？

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在一条线段上，取一点，把线段分割成大小两段。使它符合如下关系： 
小/大=大/全长； 这一分割法，称黄金分割； 
黄金分割点的长度是一个无理数,其值=(√5-1)/2=0.618...., 
具体做法: 
设:线段AB,中点为K,作DB⊥AB,DB=KB,连AD,在AD上作DE=DB,在AB上作AC=AE, 
则:C点就是AB的黄金分割点. 
AC/AB=CB/AC. 
如果线段AB＝１０,C是线段AB的黄金分割点，AC=6.18....

姑***

2007-06-04 21:48:26

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黄金分割点的定义是这样的 : 
给任何一个线段ab , 在ab上取一点c把线段ab分成两部分 , 使得ab/ac=ac/cb 
古希腊数学家们把这个点c叫黄金分割点 , 比值ab/ac叫黄金分割数,用φ表示.
10/AC=AC/(10-AC)
100-10AC=AC^2
AC^2+10AC-100=0
AC=-5±5√5(负根舍)
所以AC=5√5-5

静***

2007-06-04 21:19:32

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