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二元二次函数的切线方程?

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二元二次函数的切线方程?

有没有求二元二次函数上某点切线的方程的公式啊?

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  • 2007-05-20 08:59:17
    已知切点P(m,n)的二元二次方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Dy+F=0的切线方程是
    Amx+B(nx+my)+Cny+D(x+m)+E(y+n)+F=0.
    作为二次方程的切线方程,可以用二元二次方程组中,消去一个未知数后所得一次方程的△=0的方法来推导,只是中间的过程比较麻烦,涉及一些“量”的代换,细致一点能够自行完成。以下是一些常见的类型,
    x^2+y^2=R^2 :    mx+ny=R^2
    y^2=2px     :    ny=p(x+m)
    Ax^2+Cy^2=F:    Amx+Bny=F
    如果用(x0,y0)代替(m,n),此切线方程的内在联系会更清楚。

    y***

    2007-05-20 08:59:17

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