同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
诱导公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈Z)
两角和与差的三角函数公式 万能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
。
看到上面这些公式了么？这些就是三角函数公式了。每天早上起来念2次，中午吃完饭念两次，晚上睡觉前念两次，十年之后，你就记得牢牢的了，想忘都忘不了。哈哈！熟能生巧么。 当然，我年轻的时候比较懒，所以基本这么记： 诱导公式：半派正余换，整派就不变，符号自己画图看。
记得各个象限个三角函数的符号的话，诱导公式就不用死记了。 从两角和公式开始的这一大套，我是从倍角公式开始记的。 sin2A＝2sinAcosA， cos2A＝cos2A-sin2A，tan2A＝2tanA/1-tan2A 这两个没办法，只好记下来，好在不太难。
看看这两个，当然两角和与差就明白了。 sinA+B ＝ sinAcosB + cosAsinB cosA+B ＝ cosAcosB - sinAsinB tanA+B ＝ tanA+tanB ／ 1-tanAtanB 这两个没问题吧？要不倍角公式就不成立了。
减号的把B换成-B，就有了。 恩，然后就是半角公式了。我就记一个，tanA/2。别的也没啥用。 tanA/2当然应该小于tanA了，角度小了么。tanA=sinA/cosA，现在要变小，当然要扩大分母，那么变成1+cosA好了，增加1。所以半角公式就有了：tanA/2＝sinA/1+cosA＝1-cosA／sinA，后面这个是理所当然的，sin2A+cos2A=1么。
然后还有什么？万能公式？哦。 这个好办，tan2A已经有了，tan2A＝2t／1-t2，这是倍角公式啊。 sin2A和tan2A差不多，就是小了点，所以分母变大，减号变加号。 sin2A＝2t／1+t2。关于con2A＝1-t2/1+t2，这个。
。。tanA=sinA/cosA，当然就是这样了。 还有什么？和差化积？积化和差？什么难题前面的不能解开了啊？我数学高考120分得了满分也没用这些乱公式啊。真想用？那就没的说了，自己用两角和和两角差推导2次，记忆一下形式好了。用的时候先推，现炒现卖，也凑合了。
答：公式表达式 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式...详情>>
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问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
