1）根据导数的定义 函数 y＝│x│是连续函数，但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0), 则在 x＝0 处， 其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1, 其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1, 在 x＝0 处左右导数并不相等，所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导。
而对于函数 y＝ x^(1/3)，导函数为 y'＝[x^(-2/3)]/3, 在 x＝0 处 y'→∞， 即 在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值，不符合可导的定义。
（2)图像法 作图可知 y＝│x│的图像为折线，在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1，所以原函数 在 x＝0 处不可导； y＝ x^(1/3) 的图像在 x＝0 处左、右部分均和 y 轴相切，而 y 轴“斜率”为 ∞ 即原函数 在 x＝0 处的“导数”为 ∞，于是 原函数 在 x＝0 处不可导。
答：函数不可导有以下条件 1、函数在该点不连续，且该点是函数的第二类间断点。如y=tgx,在x=π/2处不可导 2、函数在该点连续，但在该点的左右导数不相等。如Y=...详情>>
答：详情>>
