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设f(n)=sin(n∏/2),则f(10)+f(2)+…+f(2008)的值

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全部答案

    2007-03-03 12:47:52
  • 上面解烦琐啦
    正弦函数是周期函数,周期为2π,由函数自变量表达式nπ/2可求出n的周期为4,在一个周期内,函数和为零。
    2008是4的倍数,则所求表达式的值为零。

    瑞***

    2007-03-03 12:47:52

  • 2007-03-03 11:47:04
  • 是f(1)+f(2)+…+f(2008)的值吗?
    f(n)=sin(n∏/2)
    n=1  f(1)=1
    n=2  f(2)=0
    n=3  f(3)=-1
    n=4  f(4)=0
    n=5  f(1)=1
    n=6  f(2)=0
    n=7  f(3)=-1
    n=8  f(4)=0
    ......
    可以看出f(n)=sin(n∏/2)的周期为4,
    f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0
    2008/4=502
    则f(1)+f(2)+…+f(2008)=0

    呵***

    2007-03-03 11:47:04

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