根据二项式定理，有(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1·a^(n-1)b^1+Cn2·a^(n-2)b^2+。。。+Cnn·b^n
(5x+1)^6的x^6项系数为C60·5^6=15625。
(2x-1)^5没有x^6项，所以系数为0。
但是，如果你问的是(5x+1)^6 · (2x-1)^5，即以上两个式子相乘，那就稍微复杂一些。
x^6项可分为多部分的累加，设(5x+1)^6为A式，(2x-1)^5为B式。
第一部分就是A式的x^6项，系数为15625。
第二部分是A式的x^5项乘B式的x项，系数为C61·5^5·C54·2^1=187500。
第三部分是A式的x^4项乘B式的x^2项，系数为C62·5^4·C53·2^2=375000。
第四部分是A式的x^3项乘B式的x^3项，系数为C63·5^3·C52·2^3=200000。
第五部分是A式的x^2项乘B式的x^4项，系数为C64·5^2·C51·2^4=30000。
第六部分是A式的x^1项乘B式的x^5项，系数为C65·5^1·C50·2^5=960。
加起来，得到x^6的系数为809085。
在(2x-1)^5的展开式中令x=1,得到各项系数的和：1-2C(5,1)+4C(5,2)-8C(5,3)+16C(5,4)-32C(5,5)=(2-1)^5=1. 它的二项式系数的和是1+C(5,1)+……+C(5,5)=2^5=32. 偶次的二项式系数的和是C(5,1)+C(5,3)+C(5,5)=5+10+1=2^4=16. 各项系数的绝对值的和，令x=-2,再取绝对值就是 (2+1)^5=3^5=243. 奇次项（二次项）系数的和：1+C(5,2)+C(5,4)=1+10+5=2^4=16.
问：二项式定理求[X+1/(2X)]∧8展开式中系数最大的项？ 谢谢！
答：解:二项式定理的每一项 Tn+1=Cn 8 x8-n(1/2x)n 即其系数An=Cn 8（1/2）n的最大项为什么 列式An+1≦An ① An-1 ≦...详情>>
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