全部答案

2013-10-21 09:51:41

•   因为： 
  1+2=2*3/2 
  1+2+3=3*4/2 
  1+2+3+4=4*5/2 
  1+2+3+……+100=100*101/2 
  所以， 
  1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+。。。+1/(1+2+3+。
    。。
    +2006) 
  =1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（100*101） 
  =2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（100*101）〕 
  因为： 
  1/（2*3）=1/2-1/3； 
  1/（3*4）=1/3-1/4； 
  1/（4*5）=1/4-1/5； 
  …… 
  1/（100*101）=1/100-1/101 
  所以， 
  原式=2（1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101） 
  =2（1-1/101） 
  =2*100/101 
  =200/101。

  全部
  

  h***

  2013-10-21 09:51:41

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