数学题
已知X=（√5-1）/2 求代数式 X~3+2X~2-1 的值
由X=(√5-1)/2 → X+1=(√5+1)/2 → X(X+1)=1 得2X=√5-1 → 1=√5-2X 所以X^3+2X^2-1 =X^3+2X^2+2X-√5 =X^3+2X^2+X+X-√5 =X(X^2+2X+1)+X-√5 =X(X+1)^2+X-√5 =X+1+X-√5 =√5-1+1-√5 =0
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2007-01-08 20:11:50
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