这道数学题怎么解？已知O为AD上的一点，∠AOC与∠AOB互补，爱问知识人

这道数学题怎么解？

已知O为AD上的一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON＝40°，试求∠AOC与∠AOB的度数。（请写出解答试，用上因为所以）

啊***

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解:∵∠AOC与∠AOB互补
   ∴∠AOC+∠AOB=180°
   ∵OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
   ∴∠AOM=∠COM=∠AOC/2,∠AON=∠BON=∠AOB/2
   ∵∠MON=40°,∠MON=∠AOM-∠AON
   ∴∠AOC/2-∠AOB/2=40°
   ∴∠AOC-∠AOB=80°
   ∵∠AOC+∠AOB=180°,∠AOC-∠AOB=80°
   ∴∠AOC=(180°+80°)/2=130°,∠AOB=180°-∠AOC=180°-130°=50°
答:∠AOC=130°,∠AOB=50°.

j***

2006-12-11 22:44:48

53 6 评论

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```
这个题少条件D点有问题
```
全部
h***

2006-12-11 22:38:17

27 16 评论
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因为AOC与AOB互补,所以B,O,C在同一直线上
又因为OM,ON为AOC,AOB的平分线,所以MON=90度. 
所以你的题目有问题...

a***

2006-12-11 22:36:16

38 12 评论

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