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请教导数问题

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请教导数问题

请问y=|x|在x=0处为什么不可导?谢谢!

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  • 2006-11-27 14:49:20
    这是因为y=|x|在x=0处的左右导数不相等.
    当x>0时,y=x,由导数的定义,其右导数是
            lim (f(x)-f(0))/(x-0)         
            x→0+
           =lim (x-0)/(x-0)
            x→0+
           =1
    当x<0时,y=-x,由导数的定义,其左导数是
            lim (f(x)-f(0))/(x-0)         
            x→0-
           =lim (-x-0)/(x-0)
            x→0-
           =-1
    函数y=|x|在x=0处左右导数不等,因此导数不存在.
     

    黑***

    2006-11-27 14:49:20

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