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函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?

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  • 2006-10-28 19:58:05
    解:∵cos2x=1-2(sinx)^2   ((sinx)^2表示sinx的平方)
    ∴2(sinx)^2=1-cos2x
    从而:y=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinxcosx=1-cos2x+sin2x
    =sin2x-cos2x+1=√2sin[2x-(π/4)]+1
    函数sin[2x-(π/4)]的最大值是1,
    所以原函数y的最大值就是√2+1

    天***

    2006-10-28 19:58:05

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