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一个十分值得探讨的数学问题

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一个十分值得探讨的数学问题

下面似乎没有问题,但是很矛盾:

根号2是根式
根号2是单项式
单项式和多项式统称为整式
那么根号2既是根式又是整式???

如何解释呢?

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好评回答
  • 2006-09-22 10:02:20
        概念要清楚了,含有根号的最简式子是根式,√2是根式因为它是最简的,√4不是根式,因为它不是最箭的,所以√2是根式这句话是对的。第一句话对了,那第二句话呢?首先应该知道单项式的定义,它应该在初一的代数书中,知道了定义就知道第二句话也是对的。至于第三句话,多项式的定义清楚了,也就容易知道整式是什么了。第三句话对了,第四句话自然也就对了。其实这样的问题属于概念理解层次的问题,数学正是因为它的概念经常容易混淆而变得比其他的科目难。在这儿,整式这个概念包含的范围比根式广,所以,√2是根式又是整式并不会有什么相互矛盾的地方。正如玫瑰花即是花又是植物一样,它们并没有什么矛盾的地方。

    p***

    2006-09-22 10:02:20

其他答案

    2006-09-21 22:53:39
  • 根号2是根式没错,但不是单项式。
    单项式为只有一项的代数式,显然根号2不是单项式。

    w***

    2006-09-21 22:53:39

  • 2006-09-16 14:13:27
  • 单项式要求系数必须是整数,因此根号2不是单项式。
    

    花***

    2006-09-16 14:13:27

  • 2006-09-14 11:58:44
  • 只有含有字母的才称式,没有字母的称为数.
    √2只能是无理数或作为某一个式中的系数.
    下面举一些例子可能会有助于理解:
    √x是根式
    (√2)x是单项式
    单项式和多项式统称为整式
    那么(√2)x是整式.

    1***

    2006-09-14 11:58:44

  • 2006-09-12 14:28:45
  • √2不是整式,因为根据整式的定义,整式是指不含根号以及分母中无字母的代数式,所以√2不是整式,而是一个根式

    矛***

    2006-09-12 14:28:45

  • 2006-09-09 21:57:10
  • √2是根式,这句话是错误的.它只是无理数,不是根式.只有含有字母的才称为根式,分式.

    青***

    2006-09-09 21:57:10

  • 2006-09-09 20:14:30
  • 严格的说,根号2不是根式,根号2是一个无理数。
    和分数与分式一样,4/5不是分式而是分数,只有分母含有字母的代数式是分式。根式就是根号下含有字母的代数式。

    j***

    2006-09-09 20:14:30

  • 2006-09-09 20:09:56
  • 二次根式不一定就是无理式
    例如√4是一个二次根式,但它的值是2。而2是一个有理数,也是一个有理式。
    我们还可以从另一个角度来考虑,不妨先把√4改成√2,那么虽然√2是一个无理数,但它是一个实数,单独的一个数也可看作单项式,就是说,√4、√2都是实数范围内的单项式,单项式显然是有理式。
    这种情况我们过去我们也接触过。例如1/2是一个分数,但它却是一个整式.
    这说明我们要注意“数”与“式”之间的联系与区别。为了易于学习,教科书中有时混用“数”与“式”这两个名词,这样在叙述上比较方便。

    1***

    2006-09-09 20:09:56

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