等腰直角三角形的外接圆半径为1,则它的内切圆半径为多少?
等腰直角三角形的外接圆半径为1,则它的内切圆半径为多少?请说明原因
答案应是√2-1。 因外接圆圆心为三角形3条边的垂直平分线的交点,用勾股定理可求出原三角形直角边长度的一半为(√2)/2,即直角边长为√2。再求得原三角形斜边长为2。(也可利用等腰直角三角形与其外接圆的性质,得到等腰直角三角形的斜边就是其外接圆的直径,即斜边长2,再求原三角形直角边为√2) 又因为内切圆的圆心为三角形3个角的角平分线的交点,利用角平分线的性质和等腰三角形的性质,可求得内切圆的半径为原三角形的直角边长与原三角形的斜边长的一半之差,即等于√2-1。
内切圆半径为√2-1.设内切圆半径为r,利用切线长定理及三角形全等可证出等腰直角三角形的腰长是(r+1),底边长是2。所以√2(r+1)=2,所以r=√2-1。
答:三角形三内角平分线的交点叫内心I(内切圆的圆心),I到任意一边的距离即为三角形内切圆半径。 三角形三边中垂线的交点叫外心M(外接圆的圆心)M到任意一顶点的距离即...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>