请教一个数学问题请问一下如何证明三角形的重心分任意一条中线为2 爱问知识人

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请问一下如何证明“三角形的重心分任意一条中线为2：1的两部分”？
谢谢！

剑***

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（首先你应该明确　重心就是中线交点　他们是一样的　这个在作题时无须证明）　
 作图  三角形ABC  连接Ｃ和　Ｅ（ＡＢ的中点）,连接A和 F(BC的中点),连接EF 
证明：因为  EF是 三角形ABC的中位线  
      所以  EF:AC=1:2
    又因为  EF//AC  所以可以证明 三角形EOF 相似于 三角形COA 
      所以  OF:OA=2:1
      所以  三角形的重心分任意一条中线为2：1的两部分

熠***

2006-06-16 12:13:50

65 12 评论

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太简单了！先画任意一个三角形，作3条中线。
显然可知：被中线划分的6小部分都是相等的！
重心和底边围成的三角形是剩余部分的2分之1。
同一中线斜率相同，
便可知：中线被分为1：2的两部分！
或者去问问你的数学老师！
再或者就去翻翻数学书啊！

铅***

2006-06-16 12:08:16

59 14 评论

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很简单！
用理解的方法！
先画任意一个三角形，作3条中线。
显然可知：被中线划分的6小部分都是相等的！
重心和底边围成的三角形是剩余部分的2分之1。
同一中线斜率相同，
便可知：中线被分为1：2的两部分！

1***

2006-06-16 11:55:58

51 19 评论

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