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全部掷完后分别计算掷出的正面数,求两人掷出的正面书相等的概率?

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全部掷完后分别计算掷出的正面数,求两人掷出的正面书相等的概率?

甲乙两人各有N个硬币,全部掷完后分别计算掷出的正面数,求两人掷出的正面书相等的概率?

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  • 2005-10-12 19:13:55
    N个硬币全部掷完后正面数为0,1,...,N的概率分别为
    C(N,0)/2^N,C(N,1)/2^N,...,C(N,N)/2^N
    所以两人掷出的正面数相等的概率为
    (C(N,0)/2^N)^2+(C(N,1)/2^N)^2+...+(C(N,N)/2^N)^2
    =[C(N,0)^2+C(N,1)^2+...+C(N,N)^2]/4^N
    =C(2N,N)/2^(2N)    (注:看了zhh2360的评论后得出这一步)
    附:C(N,0)^2+C(N,1)^2+...+C(N,N)^2
    =C(N,0)C(N,N)+C(N,1)C(N,N-1)+...+C(N,0)C(N,N)=C(2N,N)

    青***

    2005-10-12 19:13:55

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