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数列的通项求和

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数列的通项求和

若Sn=5+55+555+...+(n个)5,则Sn的值为?

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  • 2005-10-07 12:22:36
    若Sn=5+55+555+...+(n个)5,则Sn的值为? 
    Sn=(5/9)*(9+99+999+...+99999...9)
    =(5/9)*(10-1+100-1+1000-1+...+10^n-1)
    =(5/9)*(10+100+1000+...+10^n -n)
    =(5/9)*[(10*(10^n-1)/9  -n)
    =(50/81)*(10^n -1) - (5n)/9

    金***

    2005-10-07 12:22:36

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