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六年级奥数

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六年级奥数

能同时表示成5个连续自然数的和、6个连续自然数的和、7个连续自然数的和的最小自然数是-----。

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  • 2005-09-05 22:11:56
    应是3*5*7=105;
    19+20+21+22+23=105;
    15+16+17+18+19+20=105;
    12+13+14+15+16+17+18=105;
    对小学生而言,最好的证明就是直观,
    5个连续自然数的和是中间数乘5,
    6个连续自然数的和是中间两个数的和(奇数)乘3,
    7个连续自然数的和是中间数乘7, 
    所以能同时表示成5个连续自然数的和、6个连续自然数的和、7个连续自然数的和的最小自然数必然含3*5*7的因子,而3*5*7=105能符合条件,所以,答案就是105.
    

    姑***

    2005-09-05 22:11:56

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