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一道数学题

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一道数学题

为什么a^3+b^3≥2ab^2不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b)成立?

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  • 2005-09-04 20:36:35
       先说√│a-b│≥(√a)-(√b)成立:
    由题目可知,a,b都是正数,现在分类讨论:
      1. 如果a≥b,a-b≥0 
         so, √a≥√b,
         so, a-b≥a+b-2√(ab)
         so, 2√(ab)≥2b,  √(ab)≥(√b)^2
         so, √a)≥√b
    符合题目要求
      2. 如果b≥a,那么,不等号右边是负数,不等式就恒成立了。
       再说a^3+b^3≥2ab^2不成立:随便代个数就知道不成立了
    a=-1,b=0,得:-1≥0,明显就不对了。

    立***

    2005-09-04 20:36:35

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