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请教一道数学题

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请教一道数学题

已知点A(2,-3)、B(-3,-2)直线l过点P(1,1)
且与线段AB相交,则直线l的斜率的取值k范围是____
麻烦大家把过程写详细一些谢谢!!

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  • 2009-07-07 02:01:00
    已知点A(2,-3)、B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率的取值k范围是____
    麻烦大家把过程写详细一些谢谢!!
    如图
    过点P作x轴的垂线,与AB线段相交于点C
    则,CP的斜率k=∞
    ①当直线l过P、A两点时,直线l的斜率Kpa=[1-(-3)]/[1-2]=-4
    所以,当直线l与线段AB的交点从A不断向C靠近时,k逐渐减小
    则,k∈(-∞,-4]
    ②当直线l过P、B两点时,直线l的斜率Kpa=[1-(-2)]/[1-(-3)]=3/4
    所以,当直线l与线段AB的交点从B不断向C靠近时,k逐渐增大
    则,k∈[3/4,+∞)
    所以,直线l的斜率的范围是:(-∞,-4]∪[3/4,+∞)

    T***

    2009-07-07 02:01:00

其他答案

    2009-07-07 09:54:19
  • 已知点A(2,-3)、B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率的取值k范围是____
    直线PA的方程为:
    (y - 1)/(-3 - 1) = (x - 1)/(2 - 1)
    y = -4x + 5
    直线PB的方程为:
    (y - 1)/(2 - 1) = (x - 1)/(3 + 1)
    y = (1/4)x + 3/4
    直线l的斜率取值范围是:-4≤kl≤1/4

    1***

    2009-07-07 09:54:19

  • 2009-07-06 23:50:35
  • 由A,P两点求出一个斜率
    再由B,P两点求出一个斜率,既是结果,

    1***

    2009-07-06 23:50:35

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