三重积分高数
∫∫∫Ω f(x,y,z)dv, Ω是x+y+z=1，x=0，y=0，z=0围成 答案说轮换对称性，变成了这个式子：∫xdx∫∫dydz 不明白啊 被积函数里没x 最后怎么来了个x
晕，题目老发个半截，让人纠结 ∫∫∫f(x,y,z)dv＝∫dx∫∫f(x,y,z)dydz Sx为Ω被平行于yOz平面所截的截面 因Sx关于y、z对称 故∫∫f(x,y,z)dydz＝1/2∫∫[f(x,y,z)+ f(x,z,y)]dydz 由题意如果f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)＝2x 则∫∫f(x,y,z)dydz＝∫∫xdydz 所以∫∫∫f(x,y,z)dv＝∫xdx∫∫dydz 例如f(x,y,z)＝x+3y-3z，f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)＝2x 所以∫∫∫(x+3y-3z)dv＝∫xdx∫∫dydz 又如f(x,y,z)＝x+y^2z-z^2y，f(x,y,z)满足方程f(x,y,z)+ f(x,z,y)＝2x 所以∫∫∫(x+y^2z-z^2y)dv＝∫xdx∫∫dydz 明白吗，讲的十分细了。
不可能的，你的题目不完整啊！
答：z＝√[3(x^2+y^2)]为锥面，母线与Z轴夹角为π/6，如图所示下面的面，上面的曲面为球面x^2+y^2+z^2＝1 将直角坐标方程改为球面坐标方程更容易...详情>>
答：详情>>
