解法一：
用拉格朗日插值公式易得
f(x)＝[(4-x^2)/3]f(1)+[(x^2-1)/3]f(2),
∴f(3)＝(-5/3)f(1)+(8/3)f(2),
故-1≤f(3)≤20.
解法二：
显然，f(1)＝a-c,f(2)＝4a-c,f(3)＝9a-c.
令f(3)＝mf(1)+nf(2),
即9a-c＝m(a-c)+n(4a-c)＝(m+4n)a-(m+n)c,
比较两边系数，知
{m+4n＝9,
{m+n＝1.
解得，m＝-5/3,n＝8/3.
∴f(3)＝(-5/3)f(1)+(8/3)f(2).
故-1≤f(3)≤20.
答：此题有点特殊： f(1)=a-c .....(1) f(2)=4a-c .....(2) f(3)=9a-c ...详情>>
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