初3数学题目
把一条长为10(根号5+1)cm的铁丝围成一个长方形的模型,使它的长AD与宽AB满足AD:AB=AB:(AD-AB),则它的面积为( )
解:设a = 10(√5 + 1),AB = x,则AD = (a - 2x)/2,根据题意: [(a - 2x)/2]/x = x/[(a - 2x)/2 - x] 即4x^2 - 6ax + a^2 = 0 x1 = a(3 + √5)/4,x2 = a(3 - √5)/4 亦即 AB1 = a(3 + √5)/4,AD1 = [a - 2a(3 + √5)/4]/2 = -(1 + √5)/4<0(舍去) AB2 = a(3 - √5)/4,AD2 = [a - 2a(3 - √5)/4]/2 = a(√5 - 1)/4 ∴长方形的面积为: AB2×AD2 = a^2(3 - √5)×(√5 - 1)/16 = [10(√5 + 1)]^2×(3 - √5)×(√5 - 1)/16 = 50(√5 - 1)(cm^2)
100cm2
答:不能使围成图形的面积为30平方厘米 设长方形长为x,则宽为(10-x) s=x(10-x)=-(x-5)^2+25 当x=5时,面积最大为25.详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>