函数f(x)=lg(sinx+根号下1+sinx的平方)的奇偶性? 爱问知识人

函数f(x)=lg(sinx 根号下1 sinx的平方)的奇偶性怎么求？

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3***

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f(x)=lg[sinx+√(1+sin^x)],
f(x)+f(-x)=lg[sinx+√(1+sin^x)]+lg[-sinx+√(1+sin^x)]
=lg{[sinx+√(1+sin^x)][-sinx+√(1+sin^x)]}
=lg1=0,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数.

l***

2013-04-04 21:09:36

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f(x)=lg(sins+√(1+(sinx)^2) 
f(x)+f(-x)=[lg(sins+√(1+(sinx)^2)]+[lg(-sinx+√(1+(sinx)^2)]
=lg[sins+√(1+(sinx)^2)][-sinx+√(1+(sinx)^2)]
=lg[(√(1+(sinx)^2))^2-(sinx)^2]
=lg(1+(sinx)^2-(sinx)^2]
=lg1=0
f(x)=-f(-x)
所以f(x)是奇函数。

B***

2013-04-04 14:14:55

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