解析几何
已知动点p与平面上两定点A（-√2,0）B（√2,0）连线的斜率积为定值负二分之一。 （1）试求动点p的轨迹方程C （2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M，N两点，当MN=三分之4√2时，直线l的方程
（1）解：设点P的坐标（x,y)。 由P与平面上两定点A(-√2,0），B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2 则:[y/（x+√2]）×y/(x-√2)=-1/2 整理得C的轨迹方程为：x^?/2+y^?=1。 （2）x^?/2+y^?=1……（1） y=kx+1……（2） 联立得到用k表示的两个坐标，即M,N的坐标， x1=0,y1=1;x2=-4k/(1+2k^2),y2=(1-2k^2)/(1+2k^2) 再由|MN|=（4√2）/3，解得k值就能求直线l的方程 [0+4k/(1+2k^2)]^2+[1-(1-2k^2)/(1+2k^2)]^2=[4√2/3]^2 化简得：k^4+k^2-2=0 (k^2+2)(k^2-1)=0 解得：k=±1 所以：直线l的方程为y=x+1,或者y=-x+1。
答：(1)X^2+Y^2=1 (2)X-Y+1=0或X+Y-1=0 这是我们这边市质检的最后一题,我有详解答案要吗?我发给你?详情>>
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