设F(x)=∫(x^2+1)sin^2xdx,G(x)=∫(x^2+1)cos^2xdx F(x)+G(x)=∫(x^2+1)dx=x^3/3+x+C1 G(x)-F(x)=∫(x^2+1)cos(2x)dx =(1/2)(x^2+1)sin2x-（1/2)∫2xsin2xdx =(1/2)(x^2+1)sin2x-(1/2)[-(1/2)2xcos2x+(1/2)∫cos2xdx] =(1/2)(x^2+1)sin2x+(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C2 两式相减除以2即得（相加除以2可得另一个） 原积分=x^3/6+x/2-(x^2/4)sin2x-(x/4)cos2x-(1/8)sin2x+C
∫(x^2+1)sin^2(x)dx=(1/2)∫(x^2+1)(1-cos2x)dx =(1/2)[(x^2+1)(x-(1/2)sin2x)]-∫(x(x-(1/2)sin2x)dx =(1/2)[(x^2+1)(x-(1/2)sin2x)]-(x^3)/3+(1/2)∫xsin2xdx =(1/2)[(x^2+1)(x-(1/2)sin2x)]-(x^3)/3-(1/4)xcos2x+(1/4)∫cos2xdx =(1/2)[(x^2+1)(x-(1/2)sin2x)]-(x^3)/3-(1/4)xcos2x+(1/8)sin2x+C
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
