p1，p2为质数p1＞p2＞5， ∴p1,p2是形如5k土1,5k土2(k∈Z+)的数,说成同余数为土1，土2.当p1,p2的同余数的绝对值相等时5|（p1^-p2^),当p1,p2的同余数的绝对值不相等时5|（p1^+p2^),所以5|（p1^4-p2^4). p1,p2是形如3k土1的数，所以3|（p1^4-p2^4). p1,p2是形如2k+1的数，(2k+1)^=4k(k+1)+1,为形如8m+1(m∈Z+)的数，所以8|(p1^-p2^),2|(p1^+p2^),于是16|(p1^4-p2^4). 2,3,5互质，所以240|（p1^4-p2^4).
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