最值问题
正整数对( x ,y )满足x的算术平方根加上y的算术平方根等于2009的算术平方根,求x+y的最大值
因√(2009)=7√(41) 故可设√x=m√(41),√y=(7-m)√(41),其中m为正整数且m<7 则: x+y=41(m^2+(7-m)^2) =41(2m^2-14m+49) =41(2(m-7/2)^2+49/2) 因1≤m≤6,则:-5/2≤m-7/2≤5/2,(m-7/2)^2≤25/4 故: x+y≤41(2*25/4+49/2)=1517 即x+y的最大值为1517
答:解: 设根号下x-116 为t,根号下x+100 为s,那么s^2-t^2=216,则(s+t)*(s-t)=216=2*2*2*3*3*3,题目要求s+t最大...详情>>
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