排列思考題
由n×n???長??的小正方形拼成的正方形棋盤中,求由若干??小方格能拼成的所有正方形的?的?
?長??的小正方形有n×n=n²个, ?長??的小正方形有(n-1)×(n-1)=(n-1)²个, ?長??的小正方形有(n-2)×(n-2)=(n-2)²个, .............., ?長??n-2)的小正方形有3×3=3²个, ?長??n-1)的小正方形有2×2=2²个, ?長?閚的小正方形有×=1²个, 总共有1²+2²+3²+......+(n-1)²+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6(个).
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