对于(cosx)^(2n)的不定积分，用分部积分方法更有实际意义。 光计算一个∫（cosx）^4 dx ，可能还没法掌握这个方法的本质——降阶递推。
∫con^4dx=xcon^4-∫x4con^3(-sinx)dx=xcon^4+∫x(1+con2x)sin2xdx=xcon^4+xsin2x(1+con2x)-∫(sin2x+(sin4x)/2)dx=xcon^4+xsin2x(1+con2x)+(con2x)/2+(con4x)/8+c
1.∫(cosx)^4 dx =sinx（cosx)^3 -3∫sinx（cosx)^2 (-sinx)dx =sinx（cosx)^3+3∫(cosx)^2 dx-3∫(cosx)^4 dx ∫(cosx)^4 dx=[sinx（cosx)^3]/4+(3/4)∫(cosx)^2 dx 2.∫(cosx)^2 dx=cosxsinx-∫sinx(-sinx)dx =cosxsinx+∫dx-∫(cosx)^2 dx ∫(cosx)^2 dx=[cosxsinx]/2+x/2+c
(cos x)^2 = [1 + cos(2x)]/2
thus
(cos x)^4 = [1 + cos(2x)]^2 / 4
= [1 + 2cos(2x) + {cos(2x)}^2] / 4
= [1 + 2cos(2x) + {1 + cos(4x)}/2] / 4
= [3 + 4cos(2x) + cos(4x)] / 8
thus
∫ cos^4(x) dx
= ∫ [3 + 4cos(2x) + cos(4x)] / 8 dx
= 1/8 [3x + 2sin(2x) + 1/4 sin(4x)] + C .
答：先用2倍角公式把cosx^4降次,然后出来个cos2x^2再用2倍角公式再降次就可以等出结果拉。具体看我附件.详情>>
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：数学：甲数、乙数与丙数的和是1400，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的二分之一，求甲、乙、丙各多少？详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
