数学问题
五边形ABCDE, ∠A=120度 ∠B=90度 ∠F=90度, AB=BC AE=ED,在BC AE上分别 M N ,当三角形AMN取最小值时, 则∠AMN+∠ANM等于多少度？
∠F=90°？点F在何处？ △AMN最小，什么最小？面积、周长？！
150度。 设角MAB＝x，则角AMN+角ANM可以表示为180－（120－x）。 设BM长度为a（a大于0小于等于BC），设AN长度为b（b大于0小于AE），设AM长度为c，则根据面积公式，三角形AMN的面积是S＝0.5*b*(a/sinx)*sin(120-x),变换之后就是S=－0.25ab×（√3 ctgx＋1），当ctgx最大的时候S的值最小，所以x就是90度，那么∠AMN+∠ANM＝180－（120－90）＝150度。
答：在平面内找A点关于直线DE的对称点G，则三角形ANG构成等腰三角形，AN=GN；同理找A点关于BC的对称点H，AM=MH，这样就把问题转化成通过GH两固定点的三...详情>>
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