求直角三角形的斜边长
长为4、宽为2的长方形周长与一个直角三角形的周长相等,且直角三角形面积为6,那么斜边长为?
长方形周长=(4 2)*2=12
设直角三角形直角边为:a、b,斜边为:c
题意:(1)a b c=12,(2)0.5(a×b)=6,(3)直角三角形aa bb=cc
由(1)两端平方得:aa bb cc 2(ab bc ac)=144
代入(2)和(3)得:2cc+2*12+2c(a b)=144,
又由(1)知:a b=12-c,代入上式得:2cc+2*12+2c(12-c)=144,
于是:24c=144-24=120
最后得:c=5, 即斜边长为5。
如果愿意,还可进一步求出a=3,b=4,可见这是一个典型的勾3股4弦5的直角三角形。
答:长方形周长=直角三角形周长:(4+2)*2=12 设直角三角形直角边为:X、Y,斜边为:Z 得出:X+Y+Z=12 X^2+Y^2=Z^2 X*Y/2=6 直接...详情>>
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