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行简化阶梯矩阵和标准形矩阵有什么区别

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行简化阶梯矩阵和标准形矩阵有什么区别


        

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    2018-06-02 05:10:51
  •   简化阶梯型矩阵: 
    1 0 0 0 0
    1 1 0 0 0
    1 1 1 0 0
    1 1 1 1 0
    1 1 1 1 1
    这个确实是, 你看:对角线,把0和1划成两部分,就得是梯形线啊,这个书上有画的,你看看书就知道了。
      
    1 2 3 4 5 6
    0 2 3 4 5 6
    0 0 3 4 5 6
    0 0 0 4 5 6
    0 0 0 0 5 6
    0 0 0 0 0 6
    ----典型的
    1 2 3 4 5
    0 2 3 4 5
    0 2 3 4 5
    0 0 3 4 5
    0 0 0 0 5
    ------不是因为第二三行的第二列都有非零元素
    1 2 3 4 5
    0 2 3 4 5
    0 0 0 4 5
    0 0 0 0 5
    ------这个是阶梯矩阵
    但不是简化阶梯形矩阵

    简单的说就是对角线的一侧全是0
    而另一侧全是1。
      


    而方阵的常用标准型有三种:
    对角矩阵:最简单也是最理想的,但是不一定总能实现,
    若尔当型:是上双对角阵,上对角线元素是0或1。
      任何方阵阵总能找到一个J矩阵与之相似,是最常用的一个
    上三角阵:一个折中方案。

    h***

    2018-06-02 05:10:51

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