行简化阶梯矩阵和标准形矩阵有什么区别
简化阶梯型矩阵:
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 1
这个确实是, 你看:对角线,把0和1划成两部分,就得是梯形线啊,这个书上有画的,你看看书就知道了。
1 2 3 4 5 6
0 2 3 4 5 6
0 0 3 4 5 6
0 0 0 4 5 6
0 0 0 0 5 6
0 0 0 0 0 6
----典型的
1 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 0 3 4 5
0 0 0 0 5
------不是因为第二三行的第二列都有非零元素
1 2 3 4 5
0 2 3 4 5
0 0 0 4 5
0 0 0 0 5
------这个是阶梯矩阵
但不是简化阶梯形矩阵
简单的说就是对角线的一侧全是0
而另一侧全是1。
而方阵的常用标准型有三种:
对角矩阵:最简单也是最理想的,但是不一定总能实现,
若尔当型:是上双对角阵,上对角线元素是0或1。
任何方阵阵总能找到一个J矩阵与之相似,是最常用的一个
上三角阵:一个折中方案。
答:矩阵行变换变为行简化阶梯形矩阵: 对原矩阵进行2 次行初等变换即可见下图详情>>
答:详情>>