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四边形ABCD为平行四边形,E为AD的中点,延长EB到F,使BF=BE,延长EC到G,使CG=CE,连接FG,H为FG的中点,求证四边形AFHD为平行四边形要过程

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四边形ABCD为平行四边形,E为AD的中点,延长EB到F,使BF=BE,延长EC到G,使CG=CE,连接FG,H为FG的中点,求证四边形AFHD为平行四边形要过程

要过程

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    2018-08-20 01:29:20
  •   (1)证明AD∥BC,AD=BC,FH∥BC,FH=BC.
    (2)∠CBE是等腰△CBE的底角,求出顶角∠ECD即可.解答:证明:(1)∵BF=BE,CG=CE,∴BC FG,
    又∵H是FG的中点,
    ∴FH= FG.
    ∴BC FH.
    又∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD BC.
    ∴AD FH.
    ∴四边形AFHD是平行四边形.
    (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∠BAE=60°,
    ∴∠BAE=∠DCB=60°.
    又∵∠DCE=20°,
    ∴∠ECB=∠DCB-∠DCE=60°-20°=40°.
    ∵CE=CB,
    ∴∠CBE=∠ECB= (180°-∠ECB)= (180°-40°)=70°.点评:(1)考查平行四边形的判定方法,具体选用哪种方法,需要根据已知条件灵活选择.
    (2)把所求角与已知角集中到同一个三角形中.。
      

    悲***

    2018-08-20 01:29:20

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