(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于. (Ⅰ)求直线AB的方程；(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.
试题难度：难度：偏易 试题类型：解答题 试题内容：(本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.
(Ⅰ)求直线AB的方程；
(Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.
答：设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0), c/a=(√3）/2， ∴c^2=(3/4)a^2,b^2=(1/4)a^2, 椭圆方程为x^2...详情>>
答：详情>>
